иследовать, простое или составленое число 2 в 2002 степени + 1

рассмотрим последние цифры степеней 44^1=..44^2=..6 (4*4=16=..6)4^3=..4 (6*4=24=..4)4^4=..6 (4*4=16=..6)....как видим при нечетных показателях степень 4 заканчивается на 4, при четных на 6так как 1001 -число нечетное, то 4 в степени 1001 заканчивается цифрой 4, а значит число 2 в 2002 степени +1 закончится цифрой 4+1=5 а следовательно заданное число кратно 5а значит простым быть не может (так как кроме себя делится и 1 делится еще на 5, при этом оно очевидно не равно 5, как несравненно большее)таким образом заданное число составленноеответ: составленное