имеется 12 одинаковых по виду монет, среди которых одна фальшивая (она легче настоящей). как с помощью трех взвешиваний на чашечных весах без гирь найти фальшивую монету?

первое взвешивание 1.по три монеты на обе чаши весовесли равновесие, то фальшивая среди оставшихся шестиесли одна перевесила, то фальшивая среди трех, которые вместе легче (тут напрямую переход к "третье взвешивание")т.е. за первое взвешивание определили среди каких шести монет находится фальшиваявторое взвешивание, делим на три монеты, фальшивая среди тех троих что суммарно легчеза второе взвешивание  получаем группу из 3-х монет, среди которых фальшиваятретье взвешивание, по одной монете (с группы 3-х монет, с фальшивой)если равновесие, фальшивая последняя не взвешенная с группыесли перевес, то более легкая из двух монет что на чашах