Помогите решить:

tg(π/4– 2x)≥1

2cos(x+π/3  )-√3  < 0 

sin2x/(1+ sinx)=-2cosx

1-cosx=sin x/2

√3/2  sin3x-  (1  )/2  cos3x=-1

 

 

 

sin(x) + sin(2x) + sin(3x) = cos(x) + cos(2x) + cos(3x) sin(2x) + sin(2x – x) + sin(2x + x) = cos(2x) + cos(2x – x) + cos(2x + x) sin(2x) + sin(2x)·cos(x) – cos(2x)·sin(x) + sin(2x)·cos(x) + cos(2x)·sin(x) = = cos(2x) + cos(2x)·cos(x) + sin(2x)·sin(x) + cos(2x)·cos(x) – sin(2x)·sin(x) sin(2x) + 2·sin(2x)·cos(x) = cos(2x) + 2·cos(2x)·cos(x) sin(2x)·[1 + 2·cos(x)] = cos(2x)·[1 + 2·cos(x)] [sin(2x) – cos(2x)]·[1 + 2·cos(x)] = 0 1) sin(2x) – cos(2x) = 0 sin(2x) = cos(2x) tg(2x) = 1 2x = π/4 + π·n = π(4n + 1)/4 x = π(4n + 1)/8 2) 1 + 2·cos(x) = 0 cos(x) = –½ x = ±2π/3 + 2·π·n = 2π(3n ± 1)/3 Ответ: {x = π(4n + 1)/8 {x = 2π(3n ± 1)/3 n — целое.