Натуральные числа m, n таковы, что НОД(m,n)+НОК(m,n)=m+n

НОД(m,n)+НОК(m,n)=mn - свойствоучитвая условие, получаемmn=m+nmn-m-n=0mn-m-n+1=1(mn-m)-(n-1)=1m(n-1)-1*(n-1)=1(m-1)(n-1)=1так как m,n  - натуральные, то m-1, n-1 целые Учитывая что 1 нацело делиться только на 1 и -1то получаем что либо m-1=-1; n-1=-1; (m=0; n=0) - не подходит, так как числа натуральныелибоm-1=1; n-1=1 (m=2; n=2)ответ: m=n=2