Даю 83 балла за решение одной задачи!!!

Можно ли разложить несколько яблок по 10 тарелкам так, чтобы на любых двух тарелках было вместе либо 5, либо 8, либо 11 яблок и все три варианта встречались? Если да, то сколько всего могло быть яблок? Укажите все возможности.

6 тарелок уже занято 5+8+11=24 яблока уже есть. Осталось две пары тарелок. Варианты раскладки оставшихся 5+5=10, 5+8=13, 5+11=16, 8+8=16, 8+11=19. 11=11=22. Сложим каждую такую сумму с числом яблок на первых шести тарелках. 34, 37, 40, 43, 46- это варианты общего количества яблок на тарелках