Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Преобразуйте сумму к более простому виду 1 / 1 * 2 + 1 / 2*3+1/3*4+...+1/n (n+1)

Ответы 1

  • \frac{1}{1*2}+\frac{1}{2*3}+\frac{1}{3*4}+...+\frac{1}{n(n+1)}=\frac{2-1}{1*2}+\frac{3-2}{2*3}+\frac{4-3}{3*4}+...\frac{(n+1)-n}{n(n+1)}=\frac{2}{1*2}-\frac{1}{1*2}+\frac{3}{2*3}-\frac{2}{2*3}+\frac{4}{3*4}-\frac{3}{3*4}+...+\frac{n+1}{n(n+1)}-\frac{n}{n(n+1)}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}1-\frac{1}{n+1}=\frac{n+1-1}{n+1}=\frac{n}{n+1}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years