Как решить неравенство? (x-3)^2 меньше 9-x^2

Раскрыть скобких²-6х+9< 9 - x²2x²-6x <0   подели всё на 2х²-3х<0x(x-3)<0      сначала надо приравнять к нулю, чтобы найти точки на луче,не входящие в решениех(х-3)=0   при х1 =0   и х2= 3Отметь на числовом луче эти корни ------------0---------3----------⇒получилось три интервала : от -∞до 0      от 0 до 3    и от  3 до+∞из каждого интервала возьми пробные точки и подставь их в нерав-вох(х-3)<0Например, в интервале от -∞до 0 возьми х= -1-1 ( -1-3)<0      3<0   неверно, значит этот интервал не подходит,далееиз второгоинт возьми проб точку х= 11(1-3)<0     -2 < 0  верно, второй интерал подходит,далееиз третьего инт возьми проб точку х=44(4-3)<0        4<0- неверноЗначит ответом будет   Х∈ (0;3)  , не включая эти точки, так как знак неравенства строгий <                 Ответ:  Х∈ (0;3)

(x-3)^2 < 9-x^2x^2-2*x*3+3^2<9^2-2*9*x+x^2x^2-6x+9<81-18x+x^2x^2-6x+9-81+18x-x^2<012x-72<012x<72x<6