44. Прямые ОВ и CD параллельные, а ОА и CD — скрещивающиеся прямые. Найдите угол между прямыми ОА и CD, если: а) ∠АОВ = 40°; б) ∠АОВ= 135°; в) ∠АОВ = 90°.

Ответ:

        а) 40°

        б) 45°

        в) 90°

Пошаговое объяснение:

ОА и CD - скрещивающиеся,

ОВ ║ СD  и ОВ пересекает ОА в точке О,

значит угол между прямыми ОА и ОВ и будет углом между скрещивающимися прямыми ОА и CD, т.е.

∠(ОА, ОВ) = ∠(ОА, CD)

Углом между пересекающимися прямыми считается угол, не превышающий 90°.

а) ∠АОВ = 40°, ⇒ ∠(ОА, CD) = 40°.

б) ∠АОВ = 135°, значит смежный с ним угол равен 180° - 135° = 45°, тогда ∠(ОА, CD) = 45°.

в) ∠АОВ = 90°, ⇒  ∠(ОА, CD) = 90°