Приведите уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и
постойте ее. Укажите координаты вершин, фокусов. Напишите уравнение .
директрисы и асимптот, если они есть. Вычислите эксцентриситет кривой.
9x^2-4y^2-18x-16y+-7=0

сейчас пара часов есть подправлю. Но думаю с предыдущим ответом совпадает

В заданном выражении выделим полные квадраты.9х²-4у²-18х-16у-7 =  9х²-18х+9-(4у²+16у+16) = 9(x-1)² - 4(y+2)².Приравняем нулю (как по заданию):9(x-1)² - 4(y+2)² = 0,9(x-1)² = 4(y+2)².Извлечё2м корень из обеих сторон уравнения и получим 2 значения:3(x-1) = 2(y+2),3(x-1) = -2(y+2).Решаем относительно у:y₁ = (3/2)x - (7/2),y₂ = (-3/2)x - (1/2).Графическое решение - это пара пересекающихся прямых, уравнения которых найдены.

Да так же выходит. Смотрите документ.  Получились 2 прямых. (Хотя гипербола была интересней :) ) По картинке в канонических координатах (это асимптоты в прошлом ошибочном варианте) Фиолетовым наведены оси исходных координат.