Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Вычислить площадь фигуры ограниченной параболой
    У=х2+3х-2 у=х-2

Ответы 1

  • Точки пересечения P_1, P_2:x - 2 = x^2 + 3x - 2 \Rightarrow x^2 + 2x = 0 \Rightarrow P_2 = 0, P_1 = -2y(P_2) = -2, y(P_1) = -4.Найдем площади фигур, образованных графиками этих функций и y=0:Площадь над параболой A_1 = \|\int_{P_1}^{P_2}{(x^2+3x-2)dx}\| = \|\big[x^3/3 + 3x^2/2 - 2x\big]_{P_1}^{P_2}\| = \|-(-8/3 + 6 + 4)\| = \frac{22}{3}Площадь над прямойA_2 = \|\int_{P_1}^{P_2}(x-2)dx\|=\|\big[x^2/2 - 2x\big]_{P_1}^{P_2}\| = \|-(4/2+4)\| = 6Так как парабола находится полностью под прямой на интервале (-2,0), то площадь фигуры, ограниченной параболой и прямой равна A_1 - A_2 = \frac{22 - 18}{3} = \frac{4}{3}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years