в сосуде имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1/5 высоты. Обьем сосуда 500мл, чему равен обьем налитой жидкости ответ дайте в мл

Пардон, вторую формулу вы поправили, однако радиус основпния конуса, не занятого водой будет отличаться от r

а, да , и я извиняюсь, радиус действительно будет отличаться, я ошибся

да не за что, это нормальный рабочий процесс

Vk=1/3пr^2*h=500 - объем конусаVv=1/3пr^2*h*4/5 - объем конуса не занимаемой водойVводы=Vkon-Vv=500-400=100мл

Итак, объём всего конуса равен:V1=⅓×pi×r²×h=500Рассмотрим конус, который образован стенками сосуда и поверхностью налитой жидкости. Высота его будет равна (1-1/5)×h=4/5 × h. Из принципа подобия треугольников радиус основания этого конуса будет равен 4/5 × r. Тогда объем этого конуса будет равен:V2=⅓×pi×(4/5 × r)²×4/5×h = ⅓×pi×64/125×r²×hПоделим V2 на V1, чтобы узнать, какая часть сосуда пуста:V2/V1 = (⅓×pi×64/125×r²×h)/(⅓×pi×r²×h)=64/125Значит заполнено:1 - 64/125 = 61/125 от всего объема сосуда. Уиножим эту дробь на 500 мл и получим объем жидкости, налитой в сосуд:61/125 × 500 = 244 млОтвет: 244 мл