Составить уравнение параболы с осью симметрии, параллельной оси Оу, если парабола проходит через точку М (2;0) и имеет вершину А (-2;4).

12а+с = 0

12а+с = 0, -4а+с=4; вычитаем из первого уравнения второе и получаем 16а=-4, от сюда а =-0,25

с = -12а =3

b=4a=-1 и того уравнение параболы у=-0,25х2-х+3

общее уравнение параболы: у = ax2 + bx+cподставляем М:0=4а+2b+cкоординаты вершины:х0= -b/2a= -2b/2a=2b=4aу0=4a-2b+c=4подставляем b=4a0=4a+2(4a)+c = 12a+c4=4a-8a+c = -4a+cдалее решаем систему уравнений