У Горыныча 2000 голов.Богатырь отрубает головы 4-мя разными мечами. 

1 меч отрубает голов-1.Вместо 1 выростает 10 . 

2 меч отрубает голов-17.Вместо 17 выростает 14.

3 меч отрубает голов-21.Вместо 21 выростает 0.

4 меч отрубает голов-33.Вместо 33 выростает 48.

Сможет ли(если да то как) Богатырь убить Горыныча.

Богатырь отрубает:

1) 95 раз по 21 голове 95*21=1995. при этом головы не вырастают

Остается 2000-1995=5 голов.

2) отрубает 1 голову. остается 4, но вместо одной вырастает 349. всего Горыныч имеет: 349+4=353 головы. 

3) Богатырь отрубает 16 раз по 21 голове 16*21=336 голов, головы при этом опять не вырастают.

Остается 353-336=17 голов.

4) Последним ударом Богатырь сносит 17 голов. Если отрублены все головы, то новые не отрастают.

Ответ: Сможет.

P.S. сестре решала несколько дней назад эту задачу. В классе похвалили;)

4 разных меча отрубят 72 головы, но на их месте вырастет столько же, 72 головы.

Если использовать все 4 меча, то победить Горыныча невозможно - сколько отрубил, столько же и выросло.

Если рубить головы сначала 1 мечом, отрубит 10, вырастет 100 голов 2000+ 10*10=2100, а потом взять 3 меч и рубить 2100/21=100 раз, тогда, думаю, Горыныча можно будет и победить.