Имеется тысяча билетов с номерами 000,001,002, ..., 998,999 и сто ящиков с номерами 00,01,02,...,98,99. Билет разрешается опускать в ящик, если номер ящика получается зачеркиванием одной цифры в записи номера билета. Может ли после некоторого раскладывания всех билетов по указанному правилу хотя бы один ящик оказаться пустым?