Имеется сто билетов с номерами 00, 01, 02, …, 98, 99 и десять ящиков с номерами 0, 1, 2, …, 9. Билет разрешается опускать в ящик, если номер ящика содержится в записи номера билета. Может ли после некоторого раскладывания всех билетов по указанному правилу хотя бы один ящик оказаться пустым?

Нет, не может.Такие билеты как 00, 11, 22, 33 и т.д. могут идти только в один ящик:00 в 011 в 122 во 2 и т.д.потому каждый ящик будет чем-то заполнен