ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!!!! ПОМОГИТЕ!
В ромбе ABCD угол А равен 60 градусов, сторона АВ=6 см. Из вершины В на тороны АD и СD проведены перпендикуляры BM и BN. Чему равна сумма сторон MD+DN

Ответ:

MD+DN = 6 см.

Пошаговое объяснение:

Свойства ромба: в ромбе все стороны равны; в ромбе противолежащие углы равны.

1) Рассмотрим ΔABM.

BM ⊥ AD, ∠AMB = 90° по условию.

∠BAM = 60° по условию. ⇒ ∠ABM = 30°.

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы. AM = BA / 2 = 6 см / 2 = 3 см.

2) AD = 6 см. Отрезок MD = AD - AM = 6 см - 3 см = 3 см.

3) Аналогично в ΔBCN.

BN ⊥ CD, ∠BNC = 90° по условию.

∠BCN = 60°  ⇒ ∠CBN = 30°.

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы. CN = CB / 2 = 6 см / 2 = 3 см.

Отрезок ND = CD - CN = 6 см - 3 см = 3 см.

4) Cумма отрезков MD + DN = 3 см + 3 см = 6 см.