Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • можно ли число 100 представить сумм несколько последовательных натуральных чисел

Ответы 2

  • Да, два способа100=9+10+11+12+13+14+15+16100=18+19+20+21+22
  • Пусть 100 = n_0 + n_1 +... + n_{x-1}, .Тогда 100 = n_0 * x + \Sigma_{k=0}^{x-1}k = n_0*x + \frac{1+x-1}{2}*(x-1) 100 = \frac{2n_0x + x^2-x}{2} \Rightarrow x^2 + x(2n_0-1) - 200 = 0Пусть b = 2n_0 - 1x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 + 800}}{2}Для b = 17, x = \frac{-17 \pm 33}{2}Так как x>0, x = 8.Тогда есть как минимум одно разложение 100 на сумму последовательных натуральных чисел:b=17 \Rightarrow n_0 = 9100 = 9 + 10 + ... + 16

    • Автор:

      babe1swc
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years