Двое рабочих , работая вместе 36 минут , выполнили 1/4 работы. Затем 2 рабочий был переведен в другой цех , и первый рабочий закончил выполнение всей работы за 4,5 часа . Сколько часов понадобится для выполнения всей работы 2 рабочему?

вместе работали ------ 36 мин

вместе -сделали ------ 3/4 работы

закончил один за ---- 4,5 часа

на всю второму ------ ? час

Решение:

     Для удобства вычислений переведем:

36 мин = 36/60 = 3/5 часа

4,5 часа = 45/10 = 9/2 часа

1 ---- вся работа

1 - 1/4 = 3/4 (части) ------ всей работы сделал первый за 9/2 часа

(9/2) : (3/4) = (9*4)/(2*3) = 6 (часов) ---- потребовалось бы первому на всю работу

1 : 6 = 1/6 (части) -----  часть всей работы делает первый в час (производительность первого)

(3/5) * 4 = 12/5 (часа) ---- потребовалось бы двоим на всю работу.

1 : (12/5) = 5/12 (части) --- делали двое в час ( совместная производительность)

5/12 - 1/6 = (5-2)/12 = 3/12 = 1/4 (части) ----- всей работы делает второй в час (производительность второго)

1 : (1/4) = 4 (часа) ----- время на выполнение всей работы второму

Ответ: 4 часа.