Найти предел, используя эквивалентные бесконечно малые функции
lim(x->0)(tgx-sinx)/x(1-cos2x)

tgx-sinx=sinx·(1/cosx)-1)=sinx·(1-cosx)/cosx1-cosx=2sin²(x/2)sinx~x при х→02sin²(x/2)~2·(x/2)·(x/2)=x²/2 при  х→01-cos2x=2sin²x~2x²при  х→0lim(x→0)(tgx-sinx)/x(1-cos2x) =lim(x→0)(x·(х²/2))/(x·2х²)=1/4 О т в е т. 1/4