Известно,что прямая, параллельная прямой y=3x-2, касается параболы y= 2x²-3x+5 . вычислите координаты точки касания.

Найдём прямую параллельную заданной. Так как прямая и парабола касаются, а смещение прямой относительно оси ОХ зависит от коэффициента b в уравнении прямой y=kx+b, то можем записать2x²-3x+5=3x+b2x²-3x+5-3x-b=01) 2x²-6x+(5-b)=0Точка касания имеет одну координату х, значит дискриминант должен быть равен 0D=(-6)²-4*2*(5-b)=36-40+8b=-4+8b=0-4+8b=08b=4b=4/8=1/2Уравнение прямой будет иметь вид:y=3x+1/2А координату х находим из уравнения 1), учитывая что D=0x=6/2*2=3/2Тогда у=3*3/2+1/2=9/2+1/2=10/2=5Координаты точки касания (3\2;5)P.S. Находить уравнение касательной к параболе было необязательно.