!!!15 баллов даю
Дана трапеция АBCD.Проведены биссектрисы углов A и B,пересекающиеся в точке O.Доказать,что ∠AOB =90.

Угол BAO = А/2, угол OBA = (180-А)/2 = 90°-(А/2). В треугольнике OBA угол OBA + угол BAO = 90°, так что угол AOB = 180°-90°=90°.