5. Вчера на игровой площадке мальчиков было в полтора раза больше, чем девочек. Сегодня число мальчиков есть квадрат числа девочек, причем мальчиков стало на 6 человек, а девочек – на 7 человек меньше, чем вчера. Сколько детей на игровой площадке было вчера?

Пусть м - количество мальчиков вчера, а д - количество девочек вчера;значит м=1,5*д, потому что мальчиков было больше в 1,5 раза;сегодня мальчиков (м-6), а девочек (д-7);значит (д-7)^2=(м-6); подставим вместо м 1,5д;д^2-2*7*д+49=1,5д-6;д^2-14д-1,5д+49+6=0;д^2-15,5д+55=0;по т. Виета корни кв уравнения (д1 и д2);д1+д2=-(-15,5)/1=15,5; д1*д2=55/1=55.д1=10; д2=5,5 - не имеет смысла, так как в нашей задаче речь идёт о девочках;значит вчера девочек было 10, а мальчиков 15.