дан квадрат АВСД и равносторонний треугольник АДМ отрезок СМ пересекает отрезок АД в точке К. Найдите угол АКМ

ΔADM - равносторонний ⇒ AM = DM = AD, ∠ADM = ∠AMD = ∠MAD = 60°;ABCD - квадрат ⇒ AB = AD = BC = CD, ∠BAD = ∠ABC = ∠BCD = ∠ADC = 90°;CD = MD ⇒ ΔCDM - равнобедренный ⇒ ∠MCD = ∠DMC∠CDM = ∠ADC + ∠ADM = 90° + 60° = 150°По теореме о сумме углов треугольника ∠CDM + ∠MCD + ∠DMC = 180°150° + ∠MCD + ∠DMC = 180°∠MCD + ∠DMC = 30°∠MCD = ∠DMC = 15°∠AMK = ∠AMD - ∠DMC = 60° - 15° = 45°∠AMK + ∠MAD + ∠AKM = 180°45° + 60° + ∠AKM = 180°∠AKM = 75°Ответ: 75°