Найти общее решение дифференциального уравнения. Там e^x\x

Ответы 3

всё круто спасибо мне тут добрый человек помогает не в обиду если ему дам лучший ответ?
- Автор:
  adelinebaldwin
- 5 лет назад
- 0
Уравнение легко приводится к виду $\frac{xdx}{e^x} = \frac{ydy}{y^2+3} \\ \int\limits \frac{xdx}{e^x}= \int\limits {\frac{ydy}{y^2+3}}$ Правый интеграл берем по частям.u=x => du=dxdv=e^(-x)dx => v=-e^(-x) $\int\limits \frac{xdx}{e^x}=-xe^{-x}- \int\limits e^{-x} \, dx =C-e^{-x}-xe^{-x}$ Второй: $\int\limits {\frac{ydy}{y^2+3}}= \frac{1}{2} \int\limits {\frac{d(y^2+3)}{y^2+3}}= \frac{ln(y^2+3)}{2}$ Таким образом: $ln(y^2+3)=2(C-e^{-x}-xe^{-x})$ Если не видно формулы, зайди через браузер вместо приложения.
- Автор:
  collin
- 5 лет назад
- 0
(y²+3)dx=e^*ydy/xx(y²+3)dx=e^x*ydyydy/(y²+3)=xdx/e^x $\int\limits {y/(y^2+3)} \, dy= \int\limits {x/e ^{x} } \, dx$ u=x,dv=dx/e^x,du=dx,v=-1/e^x $1/2*ln(y^2+3)=-e ^{-x}*x-e ^{-x} +C$ $ln(y^2+3)=2(-x/e^x-1/e^x+C)$
- Автор:
  buffalousnd
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ