Вычислить площадь треугольника A( 3; -13; 8) В( 4; -11; 4) С( 1; -9; 10)

Есть несколько способов определения площади треугольника по координатам точек в пространстве:1) Найти длины сторон треугольника и по формуле Герона найти площадь.2) Использовать векторный метод.1)  Расстояние между точками: d = √((х₂ - х₁ )² + (у₂ - у₁ )² + (z₂ – z₁)²)       АВ         ВС          АС                 Р               р=Р/2        √21      √49         √24 4,582576       7      4,898979       16,481555       8,24078.Площадь S = √p(p-a)(p-b)(p-c). S ABC= 11,18034.   2) S = (1/2)|a × b|.a × b = с = i (2·2 - (-4)·4) - j (1·2 - (-4)·(-2)) + k (1·4 - 2·(-2)) =  = i (4 + 16) - j (2 - 8) + k (4 + 4) = {20; 6; 8}

Найдем модуль вектора:

|c| = √(cx² + cy² + cz²) = √(20² + 6² + 8²) = √(400 + 36 + 64) = √500 = 10√5

Найдем площадь треугольника:

S = (1/2)*10√5 = 5√5 ≈ 11,180339887498949.