Найти область определения функции(Даю БАЛЛЫ)
y=⁴√((x^4+5*x^2-6)/(x^2-4))
y=корень 4 степени из (x^4+5*x^2-6)/(x^2-4)

А теперь, как все это получилось.ОДЗ x≠-2 и x≠2 получается из условия недопустимости деления на ноль.Как разложить на множители знаменатель x²-4 понятно, надеюсь.Корень четной степени. Его ОДЗ - область неотрицательных значений подкоренного выражения. Следовательно, надо решить соответствующее неравенство.Самая большая проблема - найти области изменения знаков в числителе x⁴+5x²-6. Попробуем разложить его на множители, для чего составим и решим биквадратное уравнение x⁴+5x²-6=0Обозначая z=x², получим z²+5z-6=0.D=25+24=49; √D=7; z₁=(-5-7)/2=-6; z₂=(-5+7)/2=1Очевидно, что x²≠ -6, поскольку x²≥0, поэтому z₁=-6 не рассматриваем.x²=1 → x₁=-1; x₂=1.Мы нашли два корня, что позволяет записатьx⁴+5x²-6 = (x-1)(x+1)R, где R - некий оставшийся сомножитель.Он соответствует неразрешенному нам варианту решения x²=-6 и окончательно получаем x⁴+5x²-6 = (x-1)(x+1)(x²+6), что мы и записываем в числителе.Остается определить знаки справа и слева от характерных точек x=-2;-1;1;2 (см. вложение)