Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • дано три точки А(0;0;1), B(1;-2;2), С(3;0;0) Найти угод А треугольника ABC

Ответы 1

  • Найдем координаты векторов AB и ACДля нахождения координаты вектора A(x_1;y_1);\,\,\,B(x_2;y_2) имеется формулаX=x_2-x_1\\ Y=y_2-y_1AB=\{x_2-x_1;y_2-y_1;z_2-z_1\}=\{1-0;-2-0;2-1\}=\{1;-2;1\}Найдем вектор АСAC=\{3-0;0-0;0-1\}=\{3;0;-1\}Угол между векторами AB и АС\cos \angle A= \dfrac{AB\cdot AC}{|AB|\cdot |AC} Скалярное произведение векторов АВ и АСAB\cdot AC=x_1\cdot x_2+y_1\cdot y_2+z_1\cdot z_2=2Найдем длины векторов АВ и АС|AB|= \sqrt{x_1^2+y_1^2+z_1^2} = \sqrt{1+4+1} = \sqrt{6} \\ |AC|= \sqrt{x_2^2+y_2^2+z_2^2} = \sqrt{9+0+1} = \sqrt{10} \cos\angle A= \dfrac{2}{ \sqrt{10}\cdot \sqrt{6} } = \dfrac{2}{2 \sqrt{15} } = \dfrac{1}{ \sqrt{15} } Тогда угол между векторами\angle A=\arccos(\dfrac{1}{ \sqrt{15} })\approx75.04а

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years