Внутри равностороннего треугольника со стороной 1 см расположено 5 точек. Доказать, что расстояние между некоторыми двумя из них меньше 0.5 см.

спасибо

S=/4*-площадь треугольникаs==1.7Допустим расстояние между точками будет 1.Достроим до 5угольника и найдем его площадь:s= (t=1-сторона)s=1.72Значит этот пятиугольник нельзя вписать в треугольник,значит будут 2 точки, между которыми расстояние будет меньше 1