Вдоль дороги стоят столбики, пронумерованные по порядку: 0,1,2,3 и т. д. У столбика 0 стоит наездник на дрессированной лошади. Когда наездник называет натуральное число, лошадь прыгает вперед к ближайшему столбику, номер которого делится на это число. Наездник назвал числа от 1 до 10 по одному разу в каком-то порядке. Каков максимально возможный номер столбика, у которого могла оказаться лошадь? Докажите, что он действительно максимален. (Пример: если наездник называет числа в порядке 10,9,8,7,6,5,4,3,2,1, то путь лошади таков: 10,18,24,28,30,34,36,39,40,41 )

Ясно, что если наездник назовет число N, лошадь прыгнет вперед не больше, чем на N столбиков. Поэтому максимально возможный номер столбика не превосходит 1+2+3+...+10=55. Чтобы получить ровно 55, нужно каждый раз называть число, которое делится на текущий номер столбика. Например, называя числа 6, 1, 7, 2, 8, 3, 9, 4, 10, 5, мы получим путь 6, 7, 14, 16, 24, 27, 36, 40, 50, 55.Ответ: 55.