Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • 1. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у=х^2 и у =2х
    2.Найдите объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченного линиями у^2=х и у=х^2

Ответы 1

  • Даноy1=x²,  y2 = 2x.Сначала находим пределы интегрирования решением системы уравнений.x² - 2x = 0 = х*(х-2)Корни -  х1 = 0 и х2 = 2.Прямая у=2х -  выше параболы, поэтому площадь вычисляется по формулеS= \int\limits^2_0 {(2x-x^2} \, dx=x^2- \frac{x^3}{3}= \frac{4}{3}~1.333   ОТВЕТ S=4/3.2. Объем фигуры по формуламФормулы для вычисления объема фигуры.y₁=x²   y₂²=x - пределы интегрирования от  0 до 1.V2= \int\limits^2_0 { \pi x^4} \, dx = \frac{ \pi }{5}=0.628, \\ V1= \int\limits^2_0 { \pi x} \, dx= \frac{ \pi }{2} =1.571 В результате объем равен разности V=V1-V2 =3/10*π ~0.94 - ОТВЕТ
    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years