какова вероятность того, что при шестикратном бросании игрального кубика "пятерка" выпадет ровно три раза?

1/6 в третьей степени. 1/216

При повторных независимых испытаниях вероятность появления некоторого события ровно k раз в серии из n испытаний выражается формулой Бернулли:P(k;n) = C(k;n)*p^k*(1-p)^(n-k), где C(k;n)=n!/(k!(n-k)!) - число сочетаний из n по k, p - вероятность заданного события в одном испытании. В данном случае P=C(3;6)*(1/6)^3*(5/6)^3=6!/(3!*3!) * (1/216)*(5/6)^3 = 0,05358