В треугольнике ABC с прямым углом C медиана CM равна 10 корней из 3. Окружность, вписанная в треугольник ACM, касается гипотенузы AB в точке P. Найдите катет BC, если AP/PB=1/3

Точку касания окружности и АC обозначим за E,  а СМ - за F.Так как СМ - медиана, проведенная из вершины прямого угла → СМ= 1/2 АВ АВ=20√3АР = РМ=1/4 АВ =5√3АЕ=АР=5√3ЕС=СF= CM-FM=CM-PM= 5√3AC=10√3По теореме Пифагора находим ВС. ВС=30