сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел чисел от 1 до 30? от 50 до 150? Почему?

12 нулей дают сомножители, кратные 10 10 нулей дают произведения чисел кратных 5 на четное число 2 дополнительных нуля дают произведения 50 и 150 на четное число 3 дополнительных нуля дают произведения 25, 75 и 125 на число кратное 4 Итого 27 нулей Можно решить и так: Решение. Нулей столько, сколько имеется пар простых множителей 2 и 5. Двоек очень много – они присутствуют во всех четных числах. А пятерок меньше – они имеются только в числах, делящихся на 5. Таких чисел двадцать одно: 50,55, …, 145, 150. Но в четырёх из них по две пятерки: 50 = 2 х 5 х 5, 75 = 3 х 5 х 5, 100 = 2 х 2 х 5 х 5, 150=2*3*5*5 а в одном по три, 125=5х5х5, . Так что всего пятерок в произведении 21 + 4+2 = 27 Ответ 27 нулей.