Круглый торт разрезали с помощью четырёх прямолинейных разрезов так, что на
каждом куске оказалась ровно одна розочка. Могло ли на торте быть ровно 10 розочек?

Могло. Т.к. нож режет по диаметру, т.е. по двум радиусам. Представим, что разрезают половинку торта. Четыре разреза образуют пять кусков, следственно во втрой половине тоже пять кусков. Ответ : возможно