Экзамен сдавали 13 студентов.Экзаменатор перед началом экзамена рассадил их за круглым столом и попросил назвать тех,кто по их мнению,сдаст экзамен.Каждый из них о себе и двух своих соседях промолчал,а обо всех остальных написал: "Никто из этих 10 чедловек экзамен не сдаст".Все сдавшие экзамен сказали правду,а все остальные ошиблись.Сколько учащихся сдали экзамен?

Условие, что "никто из этих 10 человек экзамен не сдаст, умолчав по соседей"  будет верно только для двух рядом сидящих студентов, которые скажут об этом первыми.