x^3 + x^-3 = ( x + x^-1 )^3
Кто это объяснить?  Равно это или нет?

Не равно, т.к.

(X + X^- 1)^3 = X^3 + 3X^2*X^-1 + 3X*X^-2 + X^-3 = X^3  + 3X + 3X^-1 + X^-3,

что не равно x^3 + x^-3 и отличается слагаемыми 3X + 3X^-1