имеется сто билетов с номерами 01,02,..,98,99, и десять ящиков с номерами 0,1,2,...9 билет разрешается опускать в ящик если номер ящика содержится в записи номера билета может ли после некоторого раскладывания всех билетов по указанному правилу хотя бы один ящик оказаться пустым

Нет, не может.Такие билеты как 00, 11, 22, 33 и т.д. могут идти только в один ящик:00 в 011 в 122 во 2 и т.д.потому каждый ящик будет чем-то заполнен!

Нет. Не может. Пример:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.-ящики. 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19.-билеты. 0-ящ. - 0,10.бил.1-ящ.-1,11.бил.2-ящ.-2,12.бил.