найти асимптоты и построить схему графика функции

f(x)=(x³+1)/(x²-1)

Упростим:x³+1=(x+1)·(x²-x+1)x²-1=(x+1)·(x-1)Таким образом:f(x)=(x²-x+1)/(x-1)Вертикальная асимптота:x=1Наклонные асимптоты:y=k*x+bНаходим предел при x →∞k = lim f(x)/x = (x²-x+1) / (x*(x-1)) = 1b = lim (f(x)-k*x)) = lim ((x²-x+1)/(x-1) - 1*x) =0Наклонная асимптотаy=xСхематично строим график: