В 500 ящиках лежат яблоки, а каждом из них не более 240 штук . Докажите что найдутся 3 ящика в которых яблок поровну

Существует 240 вариантов ящиков. В одном-1 яблоко, во втором 2 яблока.... в 240ом-240 яблок. 240*2=480 ящиков занято ящиками по два одинаковых. Но еще осталось 500-480=20 ящиков, которые по количеству совпадут с уже имеющимися, потому что других вариантов нет для них. Значит, однозначно, найдутся три ящика с равным количеством яблок в них