Какой наименьшей длины должна быть сторона квадрата, чтобы из него можно было бы вырезать круг площадью 1296 пи ?

Диаметр круга не может быть больше стороны квадрата. Предположим, что это не так, и диаметр больше стороны, тогда рассмотрим диаметр, параллельный стороне квадрата. Так как он больше стороны, один из его концов лежит вне квадрата, что противоречит условию.

Сторона квадрата будет наименьшей, если она равняется диаметру, а центры квадрата и круга совпадают. Площадь круга равна pi*D*D/4, где D=2R - диаметр окружности и сторона квадрата. По условию, pi*D*D/4=1296*pi, D*D=1296*4=36*36*2*2. Отсюда D=72