Решите неравенство: x²+16-8x>0

Ответы 1

Решаем уравнение: $x^2-8x+16=0\\D= \sqrt{64-64}=0\\x_{1}= \frac{8}{2}=4$ Рисуем координатную прямую, на ней отмечаем точку 4. Данная точка разделяет прямую на 2 части, их еще называют промежутками:Первая часть: $(-\infty,4)$ Вторая часть: $(4,+\infty)$ Находим знаки на данных промежутках:К примеру, для того что бы найти знак промежутка $(-\infty,4)$ мы возьмем какое нибудь число из данного промежутка. К примеру 0.Подставляем данное число в уравнение: $0^2+16-0=16$ 16 - это положительное число, следовательно, данный промежуток, имеет знак +.Тоже самое проделываем и со вторым промежутком.В итоге: $(-\infty,4) \Rightarrow +\\(4,+\infty)\Rightarrow +$ Нам нужны все промежутки со знаком +. Следовательно: $x\in (-\infty,4)\cup(4,+\infty)$
- Автор:
  silly gilly
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ