Трапеція у якої паралельні сторони 4см і 40см, а інші 25 і 29см, обертається навколо більшої основи. Визначте об'м тіла обертання.
Подробное решение пожалуйста

Тіло обертання складається із циліндра та двох конусівV=Vциліндра+V1 конуса+V2 конусаVц=πr²hVk=1/3πr²hΔСМD і ΔКNH - прямокутніМD=NK=R - катетиCD і НК - гіпотенузиНехай:СМ - уNH - xMN=DK=4x=40-4-y=36-yy=40-4-x=36-xза теор.Піфагора знайдемо RR²=25²-(36-у)²R²=29²-(36-х)²25²-(36-у)²=29²-(36-х)²  }х+у=40-4                        }⇔625-(1296-72у+у²)=841-(1296-72х+х²) }х+у=36                                                   }⇔у²-72у+671=х²-72х+х² }х=36-у                          }у²-72у+671=(36-у)²-72(36-у)+45572у=1512у=21(см) - СМх=36-21=15(cм) - NHR=√(29²-21²)=20(cм)Vцил=Пr²h=400*4π=1600πV1конуса=1/3πr²h=400*15:3π=2000πV2 конуса=400*21:3=2800πV=1600π+2000π+2800π=6400πХОРОША задача! :-)