Сколько существует девятизначных чисел таких, что единица делится на первую цифру, двойка — на вторую, …, девятка — на девятую?

существует 1 девятиезначное число

посчитаем сколько таких чисел может быть

для первой цифры вариант только 1, т.к. еденица делиться только на себы

для второй цифры ввариантов 2: 1 и 2

для третьей цифры ввариантов 2: 1 и 3

для четвертой цифры ввариантов 3: 1,2,4  

для пятой цифры ввариантов 2: 1 и 5 

для шестой цифры ввариантов 3: 1,3,6

для седьмой цифры ввариантов 2: 1 и 7

для восьмой цифры ввариантов 4: 1,2,4,8

для девятой цифры ввариантов 3: 1,3,9

чтобы узнать полное кол-во вариантов эти надо перемножить

1*2*2*3*2*3*2*4*3 = 1728

 Ответ 1728