Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25 то есть корень 5
    1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36 то есть корень 6
    почему всегда получается корень натурального числа?

Ответы 1

  • Докажем равенство 1+2+...+(n-1)+n+(n-1)+...+2+1=n^2Известно, что 1+2+...+(n-1)+n=\frac{n(n-1)}{2}. Тогда 1+2+...+(n-1)+n+(n-1)+...+2+1=\\=2(1+2+...+(n-2)+(n-1))+n=\\=2\frac{(n-1)n}{2}+n=(n-1)n+n=n^2

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years