Число, состоящее из N цифр 8 (других цифр в числе нет), умножили на число 8. Полученное произведение имеет сумму цифр, равную 1200. Найдите N.

Ответ:

N=1191

Пошаговое объяснение:

Для начала выведем закономерность:

888*8=7104

8888*8=71104

88888*8=711104

888888*8=7111104

.....

Т.е. при умножении числа, состоящего из одних 8 на 8 мы получаем число на 1 разряд больше исходного, состоящего из одной 7, одной 4, одного 0 и единиц на 2 меньше количества разрядов исходного числа.

Поскольку сумма цифр равна 1200, то мы можем вычислить количество 1.

1200-7-4-0=1189 единиц в полученном произведении.

1189+2=1191 количество цифр исходного числа, значит N=1191