Известны уравнения стороны АВ треугольника АВС 4 х-у=12,его высоты ВН=5х-4у=12 и АМ = х+у=6. Найти уравнения двух других сторон треугольника АВС.

Запишем уравнения так: для АВ у=4х-12Для ВН  у=1,25х-3Для АМ  у=-х+6Так как две другие стороны ортогональны высотам, то коэффициенты прих у ни в такой же записи равны Для АС  -4/5   и уравнение у=-0,8х+аДля  ВС   1                           у=х+вЗдесь а и в надо найти.    АС  проходит через точку А, т.е. точку пересечения АМ и АВДля нее  4х-у=12 и х+у=6.   Т.е. 5х=18, х=3,6  у=2,2-0,8*3,6+а=2,2  а=2,2+0,8*3,6=5,08Уравнение АС          у=-0,8х+5,08 или  100у=-80х+508Точка В      удовлетворяет системе:5х-4у=12 4х-у=12 или 16х-4у=48  11х=36  х=3 3/11 у=13 1/11-12=1 1/111 1/11=3 3/11+в    в=-2 2/11Уравнение ВС      у=х-2 2/11    или 11у=11х-24