Найти проекцию точки А (13;18) на прямую 3х+4у-11=0

Проекция - основание перпендикуляра из точки A на данную прямую. Пусть точка B - точка на данной прямой, в которую спроектировалась т. A.Выразим "у" в уравнении прямой:По теореме о двух перпендикулярных прямых с уравнениями у1=k1x+b1 и y2=k2x+b2: k1*k2=-1, отсюда получаем, что .запишем уравнение прямой AB:. Чтобы узнать коэффициент b2, подставим в уравнение координаты точки A (т.к. эта прямая проходит через точку A).Теперь когда мы знаем уравнения обеих прямых, и то, что они пересекаются, найдем точку их пересечения, приравняв уравнения друг к другу:Получили первую координату искомой точки.Теперь найдем вторую координату подставив первую координату в любое из уравнений:Ответ: A(1;2)