Если двузначное число разделить на число, написанное теми же цифрами в обратном порядке, то в частом получится 4, а в остатке 15; если же изданного числа вычесть 9, то получится сумма квадратов цифр этого числа. Сумма цифр этого числа равно:
А) 10 В) 11 С)12 D) 13

Первая цифра  числа:     хВторая цифра  числа :    уДвузначное число :  (10х + у)Число, написанное в обратном порядке :  (10у +х)По условию  задачи  получается  2 уравнения:1) (10х +у)/ (10у +х) = 4 (ост.15)    ⇒  4(10у+х) +15 = 10х+у 2) (10х +у) -  9  = х² + у²Система уравнений:{ 4(10y + x)  +15 = 10x+y{ 10x + y  -  9 = x² + y²{40y +4x  - 10x - y =-15{10x+y -9=x² +y²{39y -6x =  -15     ⇒  3(13y - 2x) = -15  ⇒    13y -2x=-5   ⇒ x=0.5(13y+5){10x+y -9 = x² +y²10*0.5(13y+5)  + y  -  9  = (0.5(13y+5))² + y²5(13y+5)   + y  -9  =  (6.5y +2.5)²  + y²66y  -  16 = 43.25y²  +  32.5y + 6.25 43.25y²  +32.5y +6.25 - 66y -16=043.25y² - 33.5y  -9.75 =0         |:0,25173у²  - 134у  - 39=0D= (-134)² - 4*173 *(-39) = 17956 +26988=44944=212²D>0   - два корня уравненияу₁=  (134-212)/(2*173) =-  78/(2*173) = -39/173  не удовл. условиюу₂= (134+212)/(2*173) = 346/346 = 1     вторая цифра числах= 0,5*(13*1+5)= 0,5*18=9   первая цифра числаЧисло :   91Сумма цифр :  9+1= 10Ответ : А)10.