• 4. Сумма всех неотрицательных чисел: x1 x2 и x3

    не превосходит 0,5. Докажите, что (1-x1)(1-x2)(1-x3)>=1/2

Ответы 1

  • x1+x2+x3  \leq 0.5(1-x1)(1-x2)(1-x3) \geq 0.5
разложим:1-x1-x2-x3+x1x2+x2x3+x1x31-(x1+x2+x3)+x1x2+x2x3+x1x3из этого выражения точно знаем, что x1x2+x2x3+x1x3 \geq 0И очевидно что 1-(x1+x2+x3) \geq 0,5т.к из 1 вычитаем число меньшее 0.5получается что к числу, которое не меньше 0,5 прибавляем число не меньшее 0, в итоге точно подтверждается выражение tex](1-x1)(1-x2)(1-x3) \geq 0.5 [/tex]
    • Автор:

      kosmo9fpt
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years