Расстояние между пристанями A и B равно 198 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через 3 часа вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот прошел 46 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч. - №20889813

Расстояние между пристанями A и B равно 198 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через 3 часа вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот прошел 46 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
- Предмет:
  Математика
- Автор:
  carlosdiaz
- 5 лет назад

Ответы 1

Ответ: 20 км/ч.
Пошаговое объяснение:
3*2=6 (км) пройдет плот за 3 часа.
46-6=40 (км) прошел плот за то время, которое яхта затратила на путь от А до В и обратно.
40÷2=20 (ч) яхта затратила на путь от А до В и обратно.
Пусть х км/ч скорость яхты в неподвижной воде (собственная скорость яхты), тогда скорость яхты по течению х+2 (км/ч), а против течения х-2 (км/ч). Времени на путь по течению яхта затратила $\frac{198}{x+2}$ (ч), а против течения $\frac{198}{x-2}$ (ч), а всего на весь путь 20 (ч). Составим уравнение:
$\frac{198}{x+2} +\frac{198}{x-2} =20$
$198(x-2)+198(x+2)=20(x+2)(x-2)$
$198x-396+198x+396=20(x^{2} -4)$
$20x^{2} -396x-80=0$
$5x^{2} -99x-20=0$
$D=(-99)^{2} -4*5*(-20)=10201$
$x_{1} =\frac{99-\sqrt{10201} }{2*5}$
x₁=(-0,2) (км/ч) не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной.
$x_{2} =\frac{99+\sqrt{10201} }{2*5}$
x₂=20 (км/ч) скорость яхты в неподвижной воде.
- Автор:
  neildgzv
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years